Datrys 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Ffactor

$$8y\left(3-2y\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Ystyriwch 3y-2y^{2}. Ffactora allan y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Cymryd isradd 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 2 â -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-24±24}{-32} pan fydd ± yn plws. Adio -24 at 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Rhannwch 0 â -32.

$$y=0$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-24±24}{-32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24 o -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-48}{-32} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 0 am x_{1} a \frac{3}{2} am x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Tynnwch \frac{3}{2} o y drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn -16 a -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Enrhifo

$$8y\left(3-2y\right)$$