Datrys 21left(x-2right)^2-(x-2)=2

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 21 â x^{2}-4x+4.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

Cyfuno -84x a -x i gael -85x.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

Adio 84 a 2 i gael 86.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

Tynnu 2 o 86 i gael 84.

$$21x^{2}-85x+84=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 21 am a, -85 am b, a 84 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

Sgwâr -85.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

Lluoswch -4 â 21.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

Lluoswch -84 â 84.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

Adio 7225 at -7056.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

Cymryd isradd 169.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

Gwrthwyneb -85 yw 85.

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

Lluoswch 2 â 21.

$$x=\frac{85±13}{42}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{85±13}{42} pan fydd ± yn plws. Adio 85 at 13.

$$x=\frac{98}{42}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{98}{42} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 14.

$$x=\frac{7}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{85±13}{42} pan fydd ± yn minws. Tynnu 13 o 85.

$$x=\frac{72}{42}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{72}{42} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=\frac{12}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 21 â x^{2}-4x+4.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

Cyfuno -84x a -x i gael -85x.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

Adio 84 a 2 i gael 86.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

Tynnu 86 o'r ddwy ochr.

$$21x^{2}-85x=2-86$$

Tynnu 86 o 2 i gael -84.

$$21x^{2}-85x=-84$$

Rhannu’r ddwy ochr â 21.

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

Mae rhannu â 21 yn dad-wneud lluosi â 21.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

Rhannwch -84 â 21.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

Rhannwch -\frac{85}{21}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{85}{42}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{85}{42} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{85}{42} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

Adio -4 at \frac{7225}{1764}.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

Ffactora x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

Adio \frac{85}{42} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$