Ffactor
\left(-5m-7\right)\left(2m-3\right)
Enrhifo
21+m-10m^{2}
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
-10m^{2}+m+21
Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.
a+b=1 ab=-10\times 21=-210
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -10m^{2}+am+bm+21. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -210.
-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=15 b=-14
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.
\left(-10m^{2}+15m\right)+\left(-14m+21\right)
Ailysgrifennwch -10m^{2}+m+21 fel \left(-10m^{2}+15m\right)+\left(-14m+21\right).
-5m\left(2m-3\right)-7\left(2m-3\right)
Ni ddylech ffactorio -5m yn y cyntaf a -7 yn yr ail grŵp.
\left(2m-3\right)\left(-5m-7\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2m-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
-10m^{2}+m+21=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-10\right)\times 21}}{2\left(-10\right)}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
m=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-10\right)\times 21}}{2\left(-10\right)}
Sgwâr 1.
m=\frac{-1±\sqrt{1+40\times 21}}{2\left(-10\right)}
Lluoswch -4 â -10.
m=\frac{-1±\sqrt{1+840}}{2\left(-10\right)}
Lluoswch 40 â 21.
m=\frac{-1±\sqrt{841}}{2\left(-10\right)}
Adio 1 at 840.
m=\frac{-1±29}{2\left(-10\right)}
Cymryd isradd 841.
m=\frac{-1±29}{-20}
Lluoswch 2 â -10.
m=\frac{28}{-20}
Datryswch yr hafaliad m=\frac{-1±29}{-20} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 29.
m=-\frac{7}{5}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{28}{-20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.
m=-\frac{30}{-20}
Datryswch yr hafaliad m=\frac{-1±29}{-20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 29 o -1.
m=\frac{3}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-30}{-20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 10.
-10m^{2}+m+21=-10\left(m-\left(-\frac{7}{5}\right)\right)\left(m-\frac{3}{2}\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -\frac{7}{5} am x_{1} a \frac{3}{2} am x_{2}.
-10m^{2}+m+21=-10\left(m+\frac{7}{5}\right)\left(m-\frac{3}{2}\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{-5m-7}{-5}\left(m-\frac{3}{2}\right)
Adio \frac{7}{5} at m drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{-5m-7}{-5}\times \frac{-2m+3}{-2}
Tynnwch \frac{3}{2} o m drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{\left(-5m-7\right)\left(-2m+3\right)}{-5\left(-2\right)}
Lluoswch \frac{-5m-7}{-5} â \frac{-2m+3}{-2} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{\left(-5m-7\right)\left(-2m+3\right)}{10}
Lluoswch -5 â -2.
-10m^{2}+m+21=-\left(-5m-7\right)\left(-2m+3\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 10 yn -10 a 10.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}