Datrys 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$40x=8x^{2}$$

Tynnu 8x^{2} o'r ddwy ochr.

$$40x-8x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$40x=8x^{2}$$

Tynnu 8x^{2} o'r ddwy ochr.

$$40x-8x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -8 am a, 40 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Cymryd isradd 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 2 â -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-40±40}{-16} pan fydd ± yn plws. Adio -40 at 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Rhannwch 0 â -16.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-40±40}{-16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 40 o -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Rhannwch -80 â -16.

$$x=5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$40x=8x^{2}$$

Tynnu 8x^{2} o'r ddwy ochr.

$$40x-8x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Mae rhannu â -8 yn dad-wneud lluosi â -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 40 â -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 0 â -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=0$$