Datrys 2000=5002^8-x

$$2000 = 500 { 2 }^{ 8-x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Rhannu’r ddwy ochr â 500.

$$\frac{2000}{500}=2^{8-x}$$

Rhannu 2000 â 500 i gael 4.

$$4=2^{8-x}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2^{8-x}=4$$

Defnyddio rheolau esbonyddion a logarithmau i ddatrys yr hafaliad.

$$2^{-x+8}=4$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(2^{-x+8})=\log(4)$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$\left(-x+8\right)\log(2)=\log(4)$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(2).

$$-x+8=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+8=\log_{2}\left(4\right)$$

Tynnu 8 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x=2-8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$x=-\frac{6}{-1}$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$