Datrys 20x^2+2x-0.8=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}\approx 0.156155281$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}\approx -0.256155281$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 20 am a, 2 am b, a -0.8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

Lluoswch -4 â 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

Lluoswch -80 â -0.8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\times 20}$$

Adio 4 at 64.

$$x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\times 20}$$

Cymryd isradd 68.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\times 20}$$

Lluoswch 2 â 20.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-2}{40}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{17} â 40.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{17} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{40}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{17} â 40.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

Adio 0.8 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$20x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

Mae tynnu -0.8 o’i hun yn gadael 0.

$$20x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

Tynnu -0.8 o 0.

$$20x^{2}+2x=0.8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0.8}{20}$$

Mae rhannu â 20 yn dad-wneud lluosi â 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0.8}{20}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0.8}{20}$$

Rhannwch 0.8 â 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0.04$$

Rhannwch \frac{1}{10}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{20}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{20} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=0.04+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{20} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=0.04+\frac{1}{400}$$

Adio 0.04 at \frac{1}{400} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{17}{400}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{17}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{400}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{\sqrt{17}}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{\sqrt{17}}{20}$$

Tynnu \frac{1}{20} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$