Datrys 2+1=left(2x+3right)left(5x-3right)

$$2+1 = \left( 2x+3 \right) \left( 5x-3 \right)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}\approx 0.734271928$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}\approx -1.634271928$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 2 a 1 i gael 3.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+3 â 5x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$10x^{2}+9x-9-3=0$$

Tynnu 3 o -9 i gael -12.

$$10x^{2}+9x-12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, 9 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Sgwâr 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -40 â -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}$$

Adio 81 at 480.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio -9 at \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{561} o -9.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 2 a 1 i gael 3.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+3 â 5x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

Ychwanegu 9 at y ddwy ochr.

$$10x^{2}+9x=3+9$$

Adio 3 a 9 i gael 12.

$$10x^{2}+9x=12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{12}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}$$

Rhannwch \frac{9}{10}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{20}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{20} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{20} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}$$

Adio \frac{6}{5} at \frac{81}{400} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}$$

Ffactora x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}$$

Tynnu \frac{9}{20} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$