Datrys 2x-x^2<0

$$2 x - x ^ { 2 } < 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Camau Ateb

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn 2x-x^{2} yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$-2x+x^{2}>0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Er mwyn i gynnyrch fod yn bositif, rhaid i x a x-2 fod yn negatif ill dau neu'n bositif ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd x a x-2 ill dau yn negatif.

$$x<0 x-2<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x<0.

$$x<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x a x-2 ill dau yn bositif.

$$x-2>0 x>0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x>2.

$$x>2$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<0\text{; }x>2$$