Datrys 2x-9/x+4=3x-6/x+4

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Cyfuno 8x a -3x i gael 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

Adio -9 a 6 i gael -3.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 5 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

Adio 25 at 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 7.

$$x=\frac{2}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -5.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Rhannwch -12 â 4.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Cyfuno 8x a -3x i gael 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Ychwanegu 9 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

Adio -6 a 9 i gael 3.

$$2x^{2}+5x=3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

Rhannwch \frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Adio \frac{3}{2} at \frac{25}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tynnu \frac{5}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$