Datrys 2x(x-5)+3x=10(1/2-x)

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-5.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Cyfuno -10x a 3x i gael -7x.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 10 â \frac{1}{2}-x.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

Lluosi 10 a \frac{1}{2} i gael \frac{10}{2}.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

Rhannu 10 â 2 i gael 5.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

Ychwanegu 10x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

Cyfuno -7x a 10x i gael 3x.

$$2x^{2}+3x-5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 3 am b, a -5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

Adio 9 at 40.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±7}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 7.

$$x=\frac{4}{4}$$

Rhannwch 4 â 4.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±7}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -3.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-5.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Cyfuno -10x a 3x i gael -7x.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 10 â \frac{1}{2}-x.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

Lluosi 10 a \frac{1}{2} i gael \frac{10}{2}.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

Rhannu 10 â 2 i gael 5.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

Ychwanegu 10x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

Cyfuno -7x a 10x i gael 3x.

$$2x^{2}+3x=5$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

Rhannwch \frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Adio \frac{5}{2} at \frac{9}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tynnu \frac{3}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$