Datrys 2x(x-1)=4

$$2 x ( x - 1 ) = 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$2x^{2}-2x=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-2x-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -2 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\times 2}$$

Adio 4 at 32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±6}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{2±6}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±6}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 6.

$$x=\frac{8}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±6}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Rhannwch -4 â 4.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$2x^{2}-2x=4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{4}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x^{2}-x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x^{2}-x=2$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Adio 2 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-1$$