Datrys 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Ffactor

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Ystyriwch x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Ffactora allan x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Ystyriwch x^{2}-16x-36. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-36. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -16.

$$a=-18 b=2$$

Ailysgrifennwch x^{2}-16x-36 fel \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-18 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$