Datrys 2x^3=5x^2+12x-27

$$2 x ^ { 3 } = 5 x ^ { 2 } + 12 x - 27$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\approx -2.386000936$$

$$x=3$$

$$x = \frac{\sqrt{73} - 1}{4} \approx 1.886000936$$

Camau Ateb

Tynnu 5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x^{3}-5x^{2}=12x-27$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$2x^{3}-5x^{2}-12x=-27$$

Ychwanegu 27 at y ddwy ochr.

$$2x^{3}-5x^{2}-12x+27=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 27 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 2. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 2x^{3}-5x^{2}-12x+27 â x-3 i gael 2x^{2}+x-9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$2x^{2}+x-9=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -9 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad 2x^{2}+x-9=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4} x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=3 x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4} x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$