Datrys 2x^3+3x^2-32x+15=0

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 32 x + 15 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=3$$

$$x=-5$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 15 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 2. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{15}{2},±15,±\frac{5}{2},±5,±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 2x^{3}+3x^{2}-32x+15 â x-3 i gael 2x^{2}+9x-5. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$2x^{2}+9x-5=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, 9 ar gyfer b, a -5 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-9±11}{4}$$

Datryswch yr hafaliad 2x^{2}+9x-5=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-5 x=\frac{1}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=3 x=-5 x=\frac{1}{2}$$