Datrys 2x^2-8x+6

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Ffactor

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Ystyriwch x^{2}-4x+3. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-3 b=-1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-4x+3 fel \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

Adio 64 at -48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±4}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 4.

$$x=\frac{12}{4}$$

Rhannwch 12 â 4.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±4}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Rhannwch 4 â 4.

$$x=1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3 am x_{1} a 1 am x_{2}.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$