Datrys 2x^2-7x-2=4x+5

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 2 = 4 x + 5$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{177} + 11}{4} \approx 6.076033674$$

$$x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}\approx -0.576033674$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-7x-2-4x=5$$

Cyfuno -7x a -4x i gael -11x.

$$2x^{2}-11x-2=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-11x-2-5=0$$

Tynnu 5 o -2 i gael -7.

$$2x^{2}-11x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -11 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -7.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}$$

Adio 121 at 56.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -11 yw 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 11 at \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{177} o 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-7x-2-4x=5$$

Cyfuno -7x a -4x i gael -11x.

$$2x^{2}-11x-2=5$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-11x=5+2$$

Adio 5 a 2 i gael 7.

$$2x^{2}-11x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}$$

Rhannwch -\frac{11}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}$$

Adio \frac{7}{2} at \frac{121}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}$$

Adio \frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$