Datrys 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Ffactor

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Ystyriwch x^{2}-3x-40. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-40. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -3.

$$a=-8 b=5$$

Ailysgrifennwch x^{2}-3x-40 fel \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Adio 36 at 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±26}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Rhannwch 32 â 4.

$$x=8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±26}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 26 o 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Rhannwch -20 â 4.

$$x=-5$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 8 am x_{1} a -5 am x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$