Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

2x^{2}-36-x=0
Tynnu x o'r ddwy ochr.
2x^{2}-x-36=0
Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.
a+b=-1 ab=2\left(-36\right)=-72
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2x^{2}+ax+bx-36. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -72.
1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-9 b=8
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -1.
\left(2x^{2}-9x\right)+\left(8x-36\right)
Ailysgrifennwch 2x^{2}-x-36 fel \left(2x^{2}-9x\right)+\left(8x-36\right).
x\left(2x-9\right)+4\left(2x-9\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.
\left(2x-9\right)\left(x+4\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2x-9 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=\frac{9}{2} x=-4
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-9=0 a x+4=0.
2x^{2}-36-x=0
Tynnu x o'r ddwy ochr.
2x^{2}-x-36=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1 am b, a -36 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-36\right)}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â -36.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
Adio 1 at 288.
x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 2}
Cymryd isradd 289.
x=\frac{1±17}{2\times 2}
Gwrthwyneb -1 yw 1.
x=\frac{1±17}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{18}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±17}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 17.
x=\frac{9}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{18}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
x=-\frac{16}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±17}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o 1.
x=-4
Rhannwch -16 â 4.
x=\frac{9}{2} x=-4
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x^{2}-36-x=0
Tynnu x o'r ddwy ochr.
2x^{2}-x=36
Ychwanegu 36 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{36}{2}
Rhannu’r ddwy ochr â 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{36}{2}
Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=18
Rhannwch 36 â 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=18+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=18+\frac{1}{16}
Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{289}{16}
Adio 18 at \frac{1}{16}.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}
Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{1}{4}=\frac{17}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}
Symleiddio.
x=\frac{9}{2} x=-4
Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.