Datrys ar gyfer x (complex solution)
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4}\approx 0.75+0.968245837i
x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}\approx 0.75-0.968245837i
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
2x^{2}-3x+3=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -3 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Sgwâr -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\times 3}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â 3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-15}}{2\times 2}
Adio 9 at -24.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{15}i}{2\times 2}
Cymryd isradd -15.
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{2\times 2}
Gwrthwyneb -3 yw 3.
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at i\sqrt{15}.
x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{15} o 3.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x^{2}-3x+3=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
2x^{2}-3x+3-3=-3
Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.
2x^{2}-3x=-3
Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{3}{2}
Rhannu’r ddwy ochr â 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{3}{2}
Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{16}
Sgwariwch -\frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{15}{16}
Adio -\frac{3}{2} at \frac{9}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{16}
Ffactora x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{16}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{15}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{15}i}{4}
Symleiddio.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Adio \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}