Datrys 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Adio 4 at 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{5} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{5} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{5} â 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{5}}{2} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{5}}{2} am x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$