Datrys 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Ffactor

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Ystyriwch x^{2}-9x+18. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+18. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -9.

$$a=-6 b=-3$$

Ailysgrifennwch x^{2}-9x+18 fel \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -3 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-6 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Adio 324 at -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±6}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

Rhannwch 24 â 4.

$$x=6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±6}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Rhannwch 12 â 4.

$$x=3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 6 am x_{1} a 3 am x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$