Datrys 2x^2=x-4

$$2 x ^ { 2 } = x - 4$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4}\approx 0.25+1.391941091i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}\approx 0.25-1.391941091i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x=-4$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\times 4}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-32}}{2\times 2}$$

Adio 1 at -32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-31}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd -31.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{31}i}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{31}i}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at i\sqrt{31}.

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{31} o 1.

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4} x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=-\frac{4}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-2$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-2+\frac{1}{16}$$

Adio -2 at \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{31}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{31}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{31}i}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{31}i}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4} x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}$$