Datrys ar gyfer x (complex solution)
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}-2\approx -2+0.707106781i
x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}-2\approx -2-0.707106781i
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
2x^{2}+8x+9=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 8 am b, a 9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 9}}{2\times 2}
Sgwâr 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 9}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-8±\sqrt{64-72}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â 9.
x=\frac{-8±\sqrt{-8}}{2\times 2}
Adio 64 at -72.
x=\frac{-8±2\sqrt{2}i}{2\times 2}
Cymryd isradd -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{2}i}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{-8+2\sqrt{2}i}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}i}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2i\sqrt{2}.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}-2
Rhannwch -8+2i\sqrt{2} â 4.
x=\frac{-2\sqrt{2}i-8}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}i}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{2} o -8.
x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}-2
Rhannwch -8-2i\sqrt{2} â 4.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}-2
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x^{2}+8x+9=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
2x^{2}+8x+9-9=-9
Tynnu 9 o ddwy ochr yr hafaliad.
2x^{2}+8x=-9
Mae tynnu 9 o’i hun yn gadael 0.
\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{9}{2}
Rhannu’r ddwy ochr â 2.
x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{9}{2}
Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.
x^{2}+4x=-\frac{9}{2}
Rhannwch 8 â 2.
x^{2}+4x+2^{2}=-\frac{9}{2}+2^{2}
Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+4x+4=-\frac{9}{2}+4
Sgwâr 2.
x^{2}+4x+4=-\frac{1}{2}
Adio -\frac{9}{2} at 4.
\left(x+2\right)^{2}=-\frac{1}{2}
Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{2}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+2=\frac{\sqrt{2}i}{2} x+2=-\frac{\sqrt{2}i}{2}
Symleiddio.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}-2
Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}