Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 2x^{2}+ax+bx-30. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -60.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-5 b=12
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 7.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
Ailysgrifennwch 2x^{2}+7x-30 fel \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right).
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
2x^{2}+7x-30=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Sgwâr 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â -30.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
Adio 49 at 240.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
Cymryd isradd 289.
x=\frac{-7±17}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{10}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±17}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 17.
x=\frac{5}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
x=-\frac{24}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±17}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o -7.
x=-6
Rhannwch -24 â 4.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5}{2} am x_{1} a -6 am x_{2}.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Tynnwch \frac{5}{2} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn 2 a 2.