Ffactor
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Enrhifo
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 2x^{2}+ax+bx-30. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -60.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-5 b=12
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 7.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
Ailysgrifennwch 2x^{2}+7x-30 fel \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right).
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
2x^{2}+7x-30=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Sgwâr 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â -30.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
Adio 49 at 240.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
Cymryd isradd 289.
x=\frac{-7±17}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{10}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±17}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 17.
x=\frac{5}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
x=-\frac{24}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±17}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o -7.
x=-6
Rhannwch -24 â 4.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5}{2} am x_{1} a -6 am x_{2}.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Tynnwch \frac{5}{2} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn 2 a 2.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}