Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

2x^{2}+15x-8x=-5
Tynnu 8x o'r ddwy ochr.
2x^{2}+7x=-5
Cyfuno 15x a -8x i gael 7x.
2x^{2}+7x+5=0
Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.
a+b=7 ab=2\times 5=10
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2x^{2}+ax+bx+5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,10 2,5
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 10.
1+10=11 2+5=7
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=2 b=5
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 7.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)
Ailysgrifennwch 2x^{2}+7x+5 fel \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right).
2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
Ni ddylech ffactorio 2x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.
\left(x+1\right)\left(2x+5\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=-1 x=-\frac{5}{2}
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+1=0 a 2x+5=0.
2x^{2}+15x-8x=-5
Tynnu 8x o'r ddwy ochr.
2x^{2}+7x=-5
Cyfuno 15x a -8x i gael 7x.
2x^{2}+7x+5=0
Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 7 am b, a 5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
Sgwâr 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â 5.
x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}
Adio 49 at -40.
x=\frac{-7±3}{2\times 2}
Cymryd isradd 9.
x=\frac{-7±3}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=-\frac{4}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±3}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 3.
x=-1
Rhannwch -4 â 4.
x=-\frac{10}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±3}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -7.
x=-\frac{5}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
x=-1 x=-\frac{5}{2}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x^{2}+15x-8x=-5
Tynnu 8x o'r ddwy ochr.
2x^{2}+7x=-5
Cyfuno 15x a -8x i gael 7x.
\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{5}{2}
Rhannu’r ddwy ochr â 2.
x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{5}{2}
Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
Rhannwch \frac{7}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{49}{16}
Sgwariwch \frac{7}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{9}{16}
Adio -\frac{5}{2} at \frac{49}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
Ffactora x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+\frac{7}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{3}{4}
Symleiddio.
x=-1 x=-\frac{5}{2}
Tynnu \frac{7}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.