Datrys 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{4x+24} i bŵer 2 a chael 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-4x=24$$

Tynnu 24 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$1,-6 2,-3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -1.

$$a=-3 b=2$$

Ailysgrifennwch x^{2}-x-6 fel \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-3=0 a x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Amnewid 3 am x yn yr hafaliad 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=3 yn bodloni'r hafaliad.

$$6=6$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-4=4$$

Mae gan yr hafaliad 2x=\sqrt{4x+24} ateb unigryw.

$$x=3$$