Datrys 2x+3=17-x^2

$$2 x + 3 = 17 - x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+1\right)\approx -4.872983346$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 17 o'r ddwy ochr.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

Tynnu 17 o 3 i gael -14.

$$2x-14=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$2x-14+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

Adio 4 at 56.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

Cymryd isradd 60.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{15} â 2.

$$x=\sqrt{15}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{15} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{15} â 2.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$2x+3+x^{2}=17$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$2x+x^{2}=17-3$$

Tynnu 3 o 17 i gael 14.

$$2x+x^{2}=14$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=14$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

Adio 14 at 1.

$$x^{2}+2x+1=15$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Symleiddio.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 17 o'r ddwy ochr.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

Tynnu 17 o 3 i gael -14.

$$2x-14=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$2x-14+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

Adio 4 at 56.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

Cymryd isradd 60.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{15} â 2.

$$x=\sqrt{15}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{15} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{15} â 2.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$2x+3+x^{2}=17$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$2x+x^{2}=17-3$$

Tynnu 3 o 17 i gael 14.

$$2x+x^{2}=14$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=14$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

Adio 14 at 1.

$$x^{2}+2x+1=15$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Symleiddio.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$