Datrys 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Datrys ar gyfer v

$$v=7$$

$$v=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2v â v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5v â v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Tynnu 5v^{2} o'r ddwy ochr.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Cyfuno 2v^{2} a -5v^{2} i gael -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Ychwanegu 35v at y ddwy ochr.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Cyfuno -14v a 35v i gael 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Ffactora allan v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch v=0 a -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2v â v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5v â v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Tynnu 5v^{2} o'r ddwy ochr.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Cyfuno 2v^{2} a -5v^{2} i gael -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Ychwanegu 35v at y ddwy ochr.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Cyfuno -14v a 35v i gael 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, 21 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{-21±21}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -21 at 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Rhannwch 0 â -6.

$$v=0$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{-21±21}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 21 o -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Rhannwch -42 â -6.

$$v=7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$v=0 v=7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2v â v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5v â v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Tynnu 5v^{2} o'r ddwy ochr.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Cyfuno 2v^{2} a -5v^{2} i gael -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Ychwanegu 35v at y ddwy ochr.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Cyfuno -14v a 35v i gael 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 21 â -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 0 â -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Rhannwch -7, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$v=7 v=0$$