Datrys 2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

Ffactor

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

Ystyriwch t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}. Ffactora allan t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

Ystyriwch t^{3}+2t^{2}-5t-6. Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Un gwraidd o'r fath yw -3. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â t+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

Ystyriwch t^{2}-t-2. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf t^{2}+at+bt-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-2 b=1$$

Ailysgrifennwch t^{2}-t-2 fel \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

Ffactoriwch t allan yn t^{2}-2t.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

Ffactoriwch y term cyffredin t-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Enrhifo

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$