Datrys 2t=-5+t^2

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu -5 o'r ddwy ochr.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$2t+5=t^{2}$$

Tynnu t^{2} o'r ddwy ochr.

$$2t+5-t^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 2 am b, a 5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 5.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 4 at 20.

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 24.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{6}.

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{6} â -2.

$$t=1-\sqrt{6}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{6} o -2.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{6} â -2.

$$t=\sqrt{6}+1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu t^{2} o'r ddwy ochr.

$$2t-t^{2}=-5$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-t^{2}+2t=-5$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch 2 â -1.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -5 â -1.

$$t^{2}-2t=5$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

Adio 5 at 1.

$$t^{2}-2t+1=6$$

Ffactora t^{2}-2t+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Symleiddio.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$