Datrys 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer q (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu q^{2} o'r ddwy ochr.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Cyfuno 2q^{2} a -q^{2} i gael q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 10 am b, a 12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Sgwâr 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Adio 100 at -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Cymryd isradd 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{13} â 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Datryswch yr hafaliad q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{13} â 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu q^{2} o'r ddwy ochr.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Cyfuno 2q^{2} a -q^{2} i gael q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$q^{2}+10q=-12$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Adio -12 at 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Ffactora q^{2}+10q+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Symleiddio.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Datrys ar gyfer q

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu q^{2} o'r ddwy ochr.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Cyfuno 2q^{2} a -q^{2} i gael q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 10 am b, a 12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Sgwâr 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Adio 100 at -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Cymryd isradd 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{13} â 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Datryswch yr hafaliad q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{13} â 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu q^{2} o'r ddwy ochr.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Cyfuno 2q^{2} a -q^{2} i gael q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$q^{2}+10q=-12$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Adio -12 at 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Ffactora q^{2}+10q+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Symleiddio.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$