Datrys 2d^2-5*19d+3=0

$$2 d ^ { 2 } - 5 \cdot 19 d + 3 = 0$$

Datrys ar gyfer d

$$d = \frac{\sqrt{9001} + 95}{4} \approx 47.46840003$$

$$d=\frac{95-\sqrt{9001}}{4}\approx 0.03159997$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 5 a 19 i gael 95.

$$2d^{2}-95d+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -95 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Sgwâr -95.

$$d=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$d=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8\times 3}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 3.

$$d=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-24}}{2\times 2}$$

Adio 9025 at -24.

$$d=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9001}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -95 yw 95.

$$d=\frac{95±\sqrt{9001}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$d=\frac{95±\sqrt{9001}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{95±\sqrt{9001}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 95 at \sqrt{9001}.

$$d=\frac{\sqrt{9001}+95}{4}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{95±\sqrt{9001}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{9001} o 95.

$$d=\frac{95-\sqrt{9001}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$d=\frac{\sqrt{9001}+95}{4} d=\frac{95-\sqrt{9001}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 5 a 19 i gael 95.

$$2d^{2}-95d+3=0$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$2d^{2}-95d=-3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2d^{2}-95d}{2}=-\frac{3}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$d^{2}-\frac{95}{2}d=-\frac{3}{2}$$

Rhannwch -\frac{95}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{95}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{95}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$d^{2}-\frac{95}{2}d+\left(-\frac{95}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{95}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{95}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$d^{2}-\frac{95}{2}d+\frac{9025}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{9025}{16}$$

Adio -\frac{3}{2} at \frac{9025}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$d^{2}-\frac{95}{2}d+\frac{9025}{16}=\frac{9001}{16}$$

Ffactora d^{2}-\frac{95}{2}d+\frac{9025}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{95}{4}\right)^{2}=\frac{9001}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(d-\frac{95}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9001}{16}}$$

Symleiddio.

$$d-\frac{95}{4}=\frac{\sqrt{9001}}{4} d-\frac{95}{4}=-\frac{\sqrt{9001}}{4}$$

Adio \frac{95}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$d=\frac{\sqrt{9001}+95}{4} d=\frac{95-\sqrt{9001}}{4}$$