Datrys 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Datrys ar gyfer a

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 2. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$a=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae a-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 2a^{3}-3a^{2}+1 â a-1 i gael 2a^{2}-a-1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$2a^{2}-a-1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, -1 ar gyfer b, a -1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad 2a^{2}-a-1=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$