Datrys 2a^2=a+4

$$2 a ^ { 2 } = a + 4$$

Datrys ar gyfer a

$$a = \frac{\sqrt{33} + 1}{4} \approx 1.686140662$$

$$a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}\approx -1.186140662$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$2a^{2}-a=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$2a^{2}-a-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -4.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\times 2}$$

Adio 1 at 32.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$a=\frac{1±\sqrt{33}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{1±\sqrt{33}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{33}.

$$a=\frac{\sqrt{33}+1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{1±\sqrt{33}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{33} o 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{\sqrt{33}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$2a^{2}-a=4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{4}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=2$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}$$

Adio 2 at \frac{1}{16}.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$

Ffactora a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{\sqrt{33}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$