Datrys 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

Enrhifo

$$5a^{2}-3a-18$$

Camau Ateb

Cyfuno 2a^{2} a 3a^{2} i gael 5a^{2}.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

Cyfuno 8a a -11a i gael -3a.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

Tynnu 5 o -13 i gael -18.

$$5a^{2}-3a-18$$

Ffactor

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 2a^{2} a 3a^{2} i gael 5a^{2}.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

Cyfuno 8a a -11a i gael -3a.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

Tynnu 5 o -13 i gael -18.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Sgwâr -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â -18.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

Adio 9 at 360.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 369.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 3\sqrt{41}.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{41} o 3.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3+3\sqrt{41}}{10} am x_{1} a \frac{3-3\sqrt{41}}{10} am x_{2}.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$