Datrys 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Datrys ar gyfer z

$$z=-2i$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch 2 â 1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Lluosi -1 a 2+2i i gael -2-2i.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Adio -2 at -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{-4+4i}{-2-2i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Lluoswch y rhifau cymhleth -4+4i a -2+2i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Gwnewch y gwaith adio yn 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Rhannu -16i â 8 i gael -2i.

$$z=-2i$$