Datrys 2(n^2+n)=5n

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

Datrys ar gyfer n

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Tynnu 5n o'r ddwy ochr.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Cyfuno 2n a -5n i gael -3n.

$$2n^{2}-3n=0$$

Ffactora allan n.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch n=0 a 2n-3=0.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Tynnu 5n o'r ddwy ochr.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Cyfuno 2n a -5n i gael -3n.

$$2n^{2}-3n=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -3 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd \left(-3\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{3±3}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 3.

$$n=\frac{6}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$n=\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{3±3}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 3.

$$n=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$n=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Tynnu 5n o'r ddwy ochr.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Cyfuno 2n a -5n i gael -3n.

$$2n^{2}-3n=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

Rhannwch -\frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Ffactora n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Adio \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$