Datrys 2x^2-50x=0

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=25$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 2x-50=0.

$$x=0 x=25$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}-50x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -50 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -50 yw 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±50}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 50 at 50.

$$x=\frac{100}{4}$$

Rhannwch 100 â 4.

$$x=25$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±50}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 50 o 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=25 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-50x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch -50 â 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x^{2}-25x=0$$

Rhannwch -25, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{25}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{25}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{25}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Ffactora x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Adio \frac{25}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=25 x=0$$