Datrys 2x^2-3x-5*2x+3

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

Enrhifo

$$2x^{2}-13x+3$$

Camau Ateb

Lluosi 5 a 2 i gael 10.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

Cyfuno -3x a -10x i gael -13x.

$$2x^{2}-13x+3$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 5 a 2 i gael 10.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

Cyfuno -3x a -10x i gael -13x.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Sgwâr -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

Adio 169 at -24.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -13 yw 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 13 at \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{145} o 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{13+\sqrt{145}}{4} am x_{1} a \frac{13-\sqrt{145}}{4} am x_{2}.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$