Datrys 2x^2-24x+72

$$2 { x }^{ 2 } -24x+72$$

Ffactor

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Ystyriwch x^{2}-12x+36. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, lle a=x a b=6.

$$\left(x-6\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(2x^{2}-24x+72)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(2,-24,72)=2$$

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-24x+72=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

Sgwâr -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8\times 72}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 72.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 2}$$

Adio 576 at -576.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\frac{24±0}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{24±0}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 6 am x_{1} a 6 am x_{2}.

$$2x^{2}-24x+72=2\left(x-6\right)\left(x-6\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x-6\right)^{2}$$