Datrys 2x^2-20x+30

$$2 { x }^{ 2 } -20x+30$$

Ffactor

$$2\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-20x+30=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

Sgwâr -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 30}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 30.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-240}}{2\times 2}$$

Adio 400 at -240.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 160.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 4\sqrt{10}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+20}{4}$$

Rhannwch 20+4\sqrt{10} â 4.

$$x=\sqrt{10}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{10} o 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{10}}{4}$$

Rhannwch 20-4\sqrt{10} â 4.

$$x=5-\sqrt{10}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5+\sqrt{10} am x_{1} a 5-\sqrt{10} am x_{2}.

$$2x^{2}-20x+30=2\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x^{2}-10x+15\right)$$