Datrys 2x^2-12x-7

$$2 { x }^{ 2 } -12x-7$$

Ffactor

$$2\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x-7=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -7.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+56}}{2\times 2}$$

Adio 144 at 56.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 200.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+12}{4}$$

Rhannwch 12+10\sqrt{2} â 4.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}+3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10\sqrt{2} o 12.

$$x=\frac{12-10\sqrt{2}}{4}$$

Rhannwch 12-10\sqrt{2} â 4.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3+\frac{5\sqrt{2}}{2} am x_{1} a 3-\frac{5\sqrt{2}}{2} am x_{2}.

$$2x^{2}-12x-7=2\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)$$

Enrhifo

$$2x^{2}-12x-7$$