Datrys 2x^2+8x-54

$$2 { x }^{ 2 } +8x-54$$

Ffactor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x-54=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -54.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+432}}{2\times 2}$$

Adio 64 at 432.

$$x=\frac{-8±\sqrt{496}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 496.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 4\sqrt{31}.

$$x=\frac{4\sqrt{31}-8}{4}$$

Rhannwch -8+4\sqrt{31} â 4.

$$x=\sqrt{31}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{31} o -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-8}{4}$$

Rhannwch -8-4\sqrt{31} â 4.

$$x=-\sqrt{31}-2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -2+\sqrt{31} am x_{1} a -2-\sqrt{31} am x_{2}.

$$2x^{2}+8x-54=2\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x^{2}+4x-27\right)$$