Datrys 2*x*x-17x+260=0

$$2 \times x \times x-17x+260 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4}\approx 4.25+10.580051985i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}\approx 4.25-10.580051985i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x^{2}-17x+260=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -17 am b, a 260 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\times 260}}{2\times 2}$$

Sgwâr -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\times 260}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\times 260}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 260.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-2080}}{2\times 2}$$

Adio 289 at -2080.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{-1791}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd -1791.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±3\sqrt{199}i}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -17 yw 17.

$$x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 17 at 3i\sqrt{199}.

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3i\sqrt{199} o 17.

$$x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4} x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x^{2}-17x+260=0$$

Tynnu 260 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$2x^{2}-17x=-260$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-17x}{2}=-\frac{260}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{260}{2}$$

Rhannwch -260 â 2.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-130$$

Rhannwch -\frac{17}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{17}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{17}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-130+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{17}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-130+\frac{289}{16}$$

Adio -130 at \frac{289}{16}.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-\frac{1791}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=-\frac{1791}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1791}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{3\sqrt{199}i}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{3\sqrt{199}i}{4}$$

Adio \frac{17}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4} x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}$$