Datrys 2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8}

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Enrhifo

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

Camau Ateb

Ffactora 48=4^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{4^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Lluosi 2 a 4 i gael 8.

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{1}{3}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Cyfrifo ail isradd 1 a chael 1.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 3 yn 18 a 3.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Cyfuno 8\sqrt{3} a -6\sqrt{3} i gael 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Ffactora 18=3^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{3^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{1}{8}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

Cyfrifo ail isradd 1 a chael 1.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{2\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 4 yn 8 a 4.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Cyfuno 9\sqrt{2} a -2\sqrt{2} i gael 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$