Datrys 2left(3x-1right)3left(2x-1right)=4

$$2 \left( 3x-1 \right) 3 \left( 2x-1 \right) =4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12}\approx 0.760258802$$

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}\approx 0.073074531$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â 3x-1.

$$\left(18x-6\right)\left(2x-1\right)=4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 18x-6 â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-30x+6=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-30x+6-4=0$$

Tynnu 4 o 6 i gael 2.

$$36x^{2}-30x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 36 am a, -30 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 36\times 2}}{2\times 36}$$

Sgwâr -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 36\times 2}}{2\times 36}$$

Lluoswch -4 â 36.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-144\times 2}}{2\times 36}$$

Lluoswch -144 â 2.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-288}}{2\times 36}$$

Adio 900 at -288.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{612}}{2\times 36}$$

Cymryd isradd 612.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±6\sqrt{17}}{2\times 36}$$

Gwrthwyneb -30 yw 30.

$$x=\frac{30±6\sqrt{17}}{2\times 36}$$

Lluoswch 2 â 36.

$$x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72} pan fydd ± yn plws. Adio 30 at 6\sqrt{17}.

$$x=\frac{6\sqrt{17}+30}{72}$$

Rhannwch 30+6\sqrt{17} â 72.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{17} o 30.

$$x=\frac{30-6\sqrt{17}}{72}$$

Rhannwch 30-6\sqrt{17} â 72.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12} x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â 3x-1.

$$\left(18x-6\right)\left(2x-1\right)=4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 18x-6 â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-30x+6=4$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-30x=4-6$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$36x^{2}-30x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 36.

$$\frac{36x^{2}-30x}{36}=-\frac{2}{36}$$

Mae rhannu â 36 yn dad-wneud lluosi â 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{36}\right)x=-\frac{2}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-30}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{2}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{1}{18}$$

Rhannwch -\frac{5}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{18}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=-\frac{1}{18}+\frac{25}{144}$$

Adio -\frac{1}{18} at \frac{25}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{17}{144}$$

Ffactora x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{17}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{144}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{17}}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{17}}{12}$$

Adio \frac{5}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12} x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$