Datrys 2*x^2=x+12.3

$$2 \cdot x ^ { 2 } = x + 12.3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx 2.742488716$$

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx -2.242488716$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x=12.3$$

Tynnu 12.3 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x-12.3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1 am b, a -12.3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -12.3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+98.4}}{2\times 2}$$

Adio 1 at 98.4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{99.4}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 99.4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \frac{\sqrt{2485}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

Rhannwch 1+\frac{\sqrt{2485}}{5} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{2485}}{5} o 1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

Rhannwch 1-\frac{\sqrt{2485}}{5} â 4.

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x=12.3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{12.3}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{12.3}{2}$$

Rhannwch 12.3 â 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=6.15$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=6.15+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=6.15+\frac{1}{16}$$

Adio 6.15 at \frac{1}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{497}{80}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{497}{80}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{497}{80}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2485}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{2485}}{20}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$