Datrys 2=2x^2+7x+9/2

$$2 = 2 x ^ { 2 } + 7 x + \frac { 9 } { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{4}\approx -0.403708798$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{4}\approx -3.096291202$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+7x+\frac{9}{2}=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+7x+\frac{9}{2}-2=0$$

Tynnu 2 o \frac{9}{2} i gael \frac{5}{2}.

$$2x^{2}+7x+\frac{5}{2}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 7 am b, a \frac{5}{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times \frac{5}{2}}}{2\times 2}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times \frac{5}{2}}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times \frac{5}{2}}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â \frac{5}{2}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2\times 2}$$

Adio 49 at -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{29}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{29}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{29} o -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{29}-7}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+7x+\frac{9}{2}=2$$

Tynnu \frac{9}{2} o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+7x=2-\frac{9}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o 2 i gael -\frac{5}{2}.

$$2x^{2}+7x=-\frac{5}{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{\frac{5}{2}}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{\frac{5}{2}}{2}$$

Rhannwch -\frac{5}{2} â 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{5}{4}$$

Rhannwch \frac{7}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{4}+\frac{49}{16}$$

Adio -\frac{5}{4} at \frac{49}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{29}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{29}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{29}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{29}}{4}$$

Tynnu \frac{7}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{29}-7}{4}$$