Datrys 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 180 â x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 180x-360 â x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -180 â x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Cyfuno -360x a -180x i gael -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Tynnu 180x o'r ddwy ochr.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Cyfuno -540x a -180x i gael -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 180 am a, -720 am b, a 360 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Sgwâr -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Lluoswch -4 â 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Lluoswch -720 â 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Adio 518400 at -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Cymryd isradd 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Gwrthwyneb -720 yw 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Lluoswch 2 â 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} pan fydd ± yn plws. Adio 720 at 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Rhannwch 720+360\sqrt{2} â 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} pan fydd ± yn minws. Tynnu 360\sqrt{2} o 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Rhannwch 720-360\sqrt{2} â 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 180 â x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 180x-360 â x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -180 â x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Cyfuno -360x a -180x i gael -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Tynnu 180x o'r ddwy ochr.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Cyfuno -540x a -180x i gael -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Tynnu 360 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Rhannu’r ddwy ochr â 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Mae rhannu â 180 yn dad-wneud lluosi â 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Rhannwch -720 â 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Rhannwch -360 â 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Adio -2 at 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Symleiddio.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$