Datrys 18-x+(sqrt{x^2+144})=42

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-9$$

Camau Ateb

Tynnu 18-x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 18-x, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

Tynnu 18 o 42 i gael 24.

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x^{2}+144} i bŵer 2 a chael x^{2}+144.

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(24+x\right)^{2}.

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

Tynnu 48x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$144-48x=576$$

Tynnu 144 o'r ddwy ochr.

$$-48x=576-144$$

Tynnu 144 o 576 i gael 432.

$$-48x=432$$

Rhannu’r ddwy ochr â -48.

$$x=\frac{432}{-48}$$

Rhannu 432 â -48 i gael -9.

$$x=-9$$

Amnewid -9 am x yn yr hafaliad 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42.

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=-9 yn bodloni'r hafaliad.

$$42=42$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x^{2}+144}=x+24 ateb unigryw.

$$x=-9$$